《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）
《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編為大家收集的《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：
探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法,會(huì)積極一些求不規(guī)則物體體積的問(wèn)題。 過(guò)程與方法：
經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問(wèn)題解決能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀 ：
感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的自信。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：在測(cè)量不規(guī)則物體體積的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不規(guī)則物體體積的具體方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、量杯、水、土豆、橡皮泥、蘋(píng)果、梨、乒乓球等。
四、教學(xué)過(guò)程
課前
大家來(lái)聽(tīng)一首兒歌 ，放松一下
學(xué)生邊觀看《烏鴉喝水》視頻邊聽(tīng)兒歌。
（一）看圖片，談話導(dǎo)入
師：烏鴉投入瓶中的石子，形狀大小一樣嗎，老師讓你們計(jì)算石子的體積，會(huì)嗎？
師指出：在生活中有許多像石子這樣的物體，形狀是不規(guī)則的，教師出示西紅柿、梨、橡皮泥、蘋(píng)果、石子等，今天我們就來(lái)研究不規(guī)則物體的體積計(jì)算。板書(shū)課題：求不規(guī)則物體的體積
（二）探究新知。
1．教學(xué)例6 出示例6：設(shè)法求出下面兩種物體的體積
思考:橡皮泥和梨的形狀與長(zhǎng)方體、正方體相比有什么特點(diǎn)?
⑴探究橡皮泥的體積
教師出示橡皮泥，想：用什么辦法可以求橡皮泥的體積? 學(xué)生匯報(bào)：可以把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。
學(xué)生小組合作先捏，再測(cè)，最后計(jì)算出橡皮泥的體積。 指名小組匯報(bào)。（學(xué)生說(shuō)數(shù)據(jù)，教師展示學(xué)生的橡皮泥）
小結(jié)：這種辦法，我們稱為變形法。我們把橡皮泥轉(zhuǎn)化成了——（長(zhǎng)方體、正方體）。轉(zhuǎn)化后，體積有沒(méi)有發(fā)生變化？（沒(méi)有）（板書(shū)：V土豆轉(zhuǎn)化、長(zhǎng)方體、正方體，體積相等）
⑵ 研究土豆的體積
師:橡皮泥可以通過(guò)變形求出體積，土豆、犁可以用這種方法求體積嗎？為什么？ 師：用什么方法可以求出它們的體積？ （排水法） ①指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣操作。
師：那么現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法求出自己準(zhǔn)備的不規(guī)則物體的體積。
提醒學(xué)生做實(shí)驗(yàn)時(shí)要小組合作，每個(gè)組分工合作：1號(hào)同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)， 2號(hào)同學(xué)觀察，3號(hào)同學(xué)記錄，4號(hào)同學(xué)指揮協(xié)助并匯報(bào)。記錄員要記錄數(shù)據(jù)。 ②學(xué)生小組完成實(shí)驗(yàn)。教師巡視。
③小組匯報(bào)交流。說(shuō)出是怎樣得到被測(cè)物體的體積：
先在量杯里倒入一定數(shù)量的水，注意不能太多，也不能太少，要記錄好水的體積，再把物體放進(jìn)去，然后觀察水和物體的體積，最后計(jì)算出物體的體積。
師：為了檢查大家是否掌握了這個(gè)知識(shí)，現(xiàn)在我來(lái)考考大家，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕; ④課件動(dòng)態(tài)演示求一個(gè)蘋(píng)果的體積，邊演示，邊提問(wèn)，適時(shí)板書(shū)。
求西紅柿的體積實(shí)際上是求的什么？（上升部分水的體積）這個(gè)時(shí)候，西紅柿的體積就轉(zhuǎn)化成了上升部分水的體積。
（板書(shū)：V物體 = V上升部分水的體積）
⑤教師拿起學(xué)生的實(shí)驗(yàn)杯子，讓學(xué)生觀察水位的高度，然后把杯子里的不規(guī)則物體拿出來(lái)，再讓學(xué)生觀察水面高度的變化，得出結(jié)論：水面降低了。
師：少了的體積實(shí)際上是不規(guī)則物體的體積？（板書(shū)：V物體=V下降部分水的體積） ⑥考考你：如果量杯里如果量杯里裝滿了水，放入物體會(huì)怎樣？（水會(huì)溢出）溢出的水的體積與土豆體積有什么關(guān)系？（板書(shū)：V物體=V溢出部分水的體積） 閱讀與理解
⑦小結(jié)出：V物體= V物體和水- V水
師：像這種把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求上升、下降或者溢出部分水的體積的方法，數(shù)學(xué)稱之為排水法。（板書(shū)：排水法）
2.回顧與反思 ：
（1）用排水法求不規(guī)則物體的體積要記錄哪些數(shù)據(jù)？（依次引導(dǎo)出學(xué)生回答出三種方法所需要的數(shù)據(jù)：水的體積，放入物體后水和物體的總體積）
（2）用排水法可以求出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？
學(xué)生回答，要求學(xué)生說(shuō)出原因，然后教師用乒乓球驗(yàn)證，最后課件出示答案。 （不能用排水法測(cè)量乒乓球和冰塊的體積。因?yàn)楸仪驔](méi)有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。）
五、鞏固練習(xí)
1.課件出示：珊瑚石的體積是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題思路。 最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：V物體= 底面積×上升高度，教師板書(shū)。
2.前面這道題是二星級(jí)難度，下面是三星級(jí)難度的題，有沒(méi)有信心完成？
在一個(gè)底面長(zhǎng)3m、寬2m的長(zhǎng)方體水池底部有一些鵝卵石，取出鵝卵石之后，水位高度從5 m降到3 m，取出的鵝卵石體積是多少？
學(xué)生完成后，讓學(xué)生說(shuō)出解題思路，最后小結(jié)出V物體= 底面積×下降高度，教師板書(shū)。 3.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出這兩個(gè)公式可以統(tǒng)一為：V物體= 底面積×兩次高度之差
六、拓展提高
一個(gè)長(zhǎng)100cm，寬80cm的長(zhǎng)方體水槽中，放入一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊。鐵塊完全浸入水中時(shí)，水面上升了4cm。如果鐵塊的長(zhǎng)是40cm，寬是20cm，那么它的高是多少cm？
七、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課你有什么收獲？
2．老師：兩種方法都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化就是把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的。例如變形法是把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體，排水法是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體體積。這個(gè)思想在我們數(shù)學(xué)上運(yùn)用廣泛，同學(xué)們以后還會(huì)遇到，希望它能帶給大家更多地幫助，解決同學(xué)們生活中的實(shí)際問(wèn)題。 板書(shū)設(shè)計(jì)：
求不規(guī)則物體的體積
變形法
V橡皮泥 = V長(zhǎng)方體、正方體
轉(zhuǎn)化
V上升部分水的體積
排水法
V物體= V下降部分水的體積
=V溢出部分水的體積
物體體積= 水和物體的體積 - 水的體積
= 底面積× 上升高度
= 底面積× 下降高度
= 底面積× 兩次高度之差
《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
在長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和深化。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問(wèn)題解決能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的自信。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：在測(cè)量不規(guī)則物體體積的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
視頻、量杯、透明長(zhǎng)方體、水、梨、橡皮泥。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）回顧與導(dǎo)學(xué)
教師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)前兩天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)你結(jié)合昨天晚上回去看的微課視頻學(xué)習(xí)情況請(qǐng)拿出課前預(yù)習(xí)本進(jìn)行小組交流你的發(fā)現(xiàn)和困惑。 引導(dǎo)學(xué)生回顧思考體積的單位轉(zhuǎn)換規(guī)律以及求體積的公式，并根據(jù)預(yù)習(xí)提綱感悟不規(guī)則物體體積的實(shí)驗(yàn)求法，初步形成概念。
請(qǐng)小組上臺(tái)展示自己的預(yù)習(xí)本并作解析。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)預(yù)習(xí)本的反饋交流，即復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，同時(shí)又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。
（二）合作質(zhì)疑探究
1．教師出示圖片分析探究。
教師：剛才我們小組交流了昨天學(xué)習(xí)視頻的情況，初步知道了不規(guī)則物體體積的探究過(guò)程，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的體積。（板書(shū)課題）
師：不規(guī)則物體的體積你會(huì)測(cè)量嗎？現(xiàn)在我們?cè)僬?qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學(xué)生講解）
學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長(zhǎng)方體或者正方體，再測(cè)量長(zhǎng)、寬、高從而計(jì)算出橡皮泥的體積。
學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。 教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。
（1）請(qǐng)小組代表上臺(tái)重點(diǎn)介紹排水法測(cè)量梨的體積，一個(gè)同學(xué)匯報(bào)，組內(nèi)同伴演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
（2）教師適時(shí)板書(shū)：V物體=V上升部分。 2．再次回顧，深化認(rèn)識(shí)。
教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計(jì)算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？如果沒(méi)有體積刻度，換成長(zhǎng)方體容器你又能怎樣測(cè)量？先互相說(shuō)說(shuō)打算怎么測(cè)量？（給時(shí)間讓學(xué)生小組討論測(cè)量方案。）
再次讓學(xué)生上講臺(tái)來(lái)按圖講述滿足需要的條件。 V物體=V上升部分
【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)樘接憽⒄莆詹灰?guī)則物體的推導(dǎo)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)，為了照顧中下生我在這再次讓學(xué)生通過(guò)探討的方式重溫實(shí)驗(yàn)過(guò)程，給予學(xué)生思考的時(shí)間，能使學(xué)生進(jìn)一步清晰求不規(guī)則物體需要的條件。
3．看書(shū)質(zhì)疑P39 教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測(cè)量不規(guī)則物體的體積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用排水法測(cè)量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
【設(shè)計(jì)意圖】利用學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑，進(jìn)一步強(qiáng)化通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)求不規(guī)則物體體積的過(guò)程，并利用補(bǔ)充完整例題及回答問(wèn)題幫助學(xué)生理解求不規(guī)則物體需要滿足的條件。引導(dǎo)學(xué)生感悟測(cè)量不規(guī)則物體體積時(shí)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生對(duì)利用排水法測(cè)量不規(guī)則物體體積有一個(gè)豐富的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生體會(huì)到“做中學(xué)”的樂(lè)趣。
（三）鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高 1．基本練習(xí)。
2．鞏固提高。
（1）一個(gè)長(zhǎng)方體容器, 放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少? （2）一個(gè)長(zhǎng)方體容器,底面長(zhǎng)2分米,寬1.5分米,放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少?
【設(shè)計(jì)意圖】出示（1）這道題，學(xué)生初看很簡(jiǎn)單，但是卻求不出結(jié)果，這樣就會(huì)與之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容發(fā)生碰撞，通過(guò)回憶和思考馬上就明白原來(lái)是少了條件，接著老師通過(guò)學(xué)生的要求再出現(xiàn)（2）補(bǔ)充需要的必備條件，學(xué)生會(huì)對(duì)這個(gè)過(guò)程記憶更加牢固。 （3）教材P41練習(xí)九第7題：
3．將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒(méi)在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長(zhǎng)方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？
【設(shè)計(jì)意圖】本題的意圖是讓學(xué)生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積
4．把一個(gè)鐵球沉沒(méi)在底面積是1.8平方分米的長(zhǎng)方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個(gè)鐵球沉沒(méi)在底面積是1.8平方分米的.長(zhǎng)方體容器里,水面從4.5分米上升了6分米,你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長(zhǎng)50厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方體玻璃水缸中，放入一塊棱長(zhǎng)2分米的正方體鐵塊后，水面會(huì)上升多少厘米？
【設(shè)計(jì)意圖】這幾道題型的設(shè)計(jì)都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積
來(lái)鞏固提升的，目的是要讓學(xué)生進(jìn)一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關(guān)系。
（四）拓展延伸
教材P41練習(xí)九第13題：
【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題設(shè)計(jì)上，我們需要做到循序漸進(jìn)。注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨(dú)立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營(yíng)造自主的學(xué)習(xí)氛圍。
（五）總結(jié)
1．對(duì)于課前微課預(yù)習(xí)你有什么收獲？
2. 本節(jié)課你還有什么問(wèn)題沒(méi)有解決？
3．怎樣求不規(guī)則物體的體積？
（六）布置作業(yè)
1.對(duì)于本節(jié)課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。 2.綜合本完成教材第41頁(yè)練習(xí)九第8題、第9題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
用排水法求不規(guī)則物體的體積
水的體積+放入物體的體積=總體積
不規(guī)則物體的體積=上升（或下降）的水的體積
= 底面積×上升(或下降)的高度
《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
學(xué)習(xí)內(nèi)容
求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁(yè)的例6及第41頁(yè)練習(xí)九的第7~13題）。
第 11 課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長(zhǎng)方體和正方體容積的計(jì)算方法。
2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。
3.通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積
教具運(yùn)用
一個(gè)雪花梨，一個(gè)量杯，一塊橡皮泥
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.填空
6.7m3=()dm3=()cm3
2L=()mL3450mL=()L
0.82L=()mL=()dm3
提問(wèn)：?jiǎn)挝粨Q算你是怎樣想的？
2.判斷
（1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。
（2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長(zhǎng)、寬、高。
（3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說(shuō)量杯的容積是10mL。
（4）一個(gè)量杯最多能裝水100mL，我們就說(shuō)量杯的容積是100mL。
（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。
通過(guò)判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。
【新課講授】
出示課本第39頁(yè)教學(xué)例題6。
（1）出示一塊橡皮泥。
提問(wèn)：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體,用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，就可以算出它的體積）
（2）出示一個(gè)雪花梨。
提問(wèn)：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？
學(xué)生展開(kāi)討論交流并匯報(bào)。
最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。
（3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來(lái)，讓學(xué)生分工合作。
（4）匯報(bào)試驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過(guò)程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒(méi)雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒(méi)再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。
即：450-200=250（mL）=250(cm3)
（5）提問(wèn)：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開(kāi)討論后并回答。
（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒(méi)有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）
（7）想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。
【課堂作業(yè)】
完成課本第41頁(yè)練習(xí)九第7~13題。
第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長(zhǎng)方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再?gòu)闹袦p去5L水，就得出土豆的體積。
第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個(gè)小圓球的體積是12cm3，則1個(gè)小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）
第16題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思維過(guò)程。
【課堂小結(jié)】
今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
容積和容積單位（2）
不規(guī)則物體的體積
↓排水法
把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。
教學(xué)反思
《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、 教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《用排水法求不規(guī)則物體的體積》，教材39頁(yè)。
二、 教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，明確不規(guī)則的物體可以通過(guò)排水的方法計(jì)算出它的體積，并滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
三、 教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。
四、 教學(xué)難點(diǎn)：
利用所學(xué)知識(shí)合理、靈活地分析，解決實(shí)際問(wèn)題。
五、 教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、一把直尺、一個(gè)實(shí)心正方體教具、若干個(gè)量杯和土豆。
六、 教學(xué)過(guò)程：
（一） 故事導(dǎo)入
出示《烏鴉喝水》的漫畫(huà)組圖。
師：“同學(xué)們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們?cè)缬卸劇Ｕ?qǐng)問(wèn)，烏鴉是怎樣喝到水的呢？”
生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了。” 師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀！現(xiàn)在，李老師效仿烏鴉喝水來(lái)做一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。”
（設(shè)計(jì)意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導(dǎo)入，富有趣味性，同時(shí)簡(jiǎn)單明了地暗
示了本節(jié)課新知的數(shù)學(xué)原理。）
（二） 問(wèn)題探究
(1)師：這是一個(gè)什么立體圖形？ （課件出示正方體） 生：這是一個(gè)正方體。
師：我這里有一把尺子，你能幫我測(cè)量出它的棱長(zhǎng)大約是多少嗎？
通過(guò)一名學(xué)生對(duì)正方體棱長(zhǎng)的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)棱長(zhǎng)大約為4cm的正方體。 如圖：
(2)復(fù)習(xí)正方體的體積公式。 計(jì)算這個(gè)正方體的體積。
學(xué)生先獨(dú)立完成，后指名學(xué)生上臺(tái)板演： 4×4×4=64(立方厘米) (3)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的測(cè)量，運(yùn)用公式，我們很容易計(jì)算出正方體的體積。 師：如果沒(méi)有尺子，你將如何設(shè)法求出它的體積？
（三） 教授新知
1、探究排水法原理。
師：“老師這里有兩個(gè)量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個(gè)量杯。觀察并對(duì)比，此時(shí)水面發(fā)生了什么變化？” 生：“水面上升了。” 師：“水面為什么會(huì)上升。”
生：“因?yàn)檎襟w占了量杯中水的體積 ，所以水面上升了。” 師：“你能替我觀察此時(shí)量杯中水的體積嗎？”
生：“大約是164ml。”
師：“那水面上升部分的體積是多少呢？” 生：“大約是64立方厘米。”
師：“請(qǐng)你觀察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯(lián)系？” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積。” （板書(shū)原理：物體的體積=水面上升部分的體積） （全班齊讀）
2、學(xué)生自主探究實(shí)驗(yàn)
師：“這個(gè)正方體，我們剛才是通過(guò)哪些方式算出它的體積的呢？” 生：“
1、通過(guò)用尺子測(cè)量。
2、把它放入水里測(cè)量。”
師：“老師這兒有個(gè)土豆，我想用尺子測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高，可以嗎？” 生：“不可以！因?yàn)檫@是一個(gè)不規(guī)則物體。” （板書(shū)課題：求不規(guī)則物體的體積）
（四）小組實(shí)驗(yàn)
師：“請(qǐng)你們以小組為單位，合作測(cè)量你手中土豆的體積。” 我對(duì)你們提出了實(shí)驗(yàn)要求。 （全班齊讀）
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“實(shí)驗(yàn)要求”是學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芊耥樌瓿傻那疤崤c保障。） 附圖：
師：“請(qǐng)小組長(zhǎng)來(lái)匯報(bào)你的實(shí)驗(yàn)過(guò)程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果？”
生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米。”
生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米。”
生3：“放入無(wú)提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米。” 此時(shí)，師用動(dòng)畫(huà)演示該生的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生邊敘述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，教師邊用多媒體動(dòng)畫(huà)演示，這樣既直觀感受了實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，又再次強(qiáng)化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。）
師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法。” （設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生對(duì)新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規(guī)則物體體積的方法。學(xué)生印象深刻。）
（五）生活中的數(shù)學(xué)
師：“請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測(cè)量它們的體積？” 生：“不全是。”
師：“你能舉例說(shuō)明嗎？”
生1：“乒乓球。因?yàn)樗∮谒妗！?生2：“冰塊。因?yàn)樗扇苡谒！?生3：“海綿。因?yàn)樗！?/p>
（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活，此環(huán)節(jié)豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。）
（六） 鞏固練習(xí)
1、爸爸在一個(gè)底面積為51dm 的長(zhǎng)方體魚(yú)缸里放了一個(gè)假山石，放入后，假山石被完全浸沒(méi)，水面上升了3cm。這個(gè)假山石的體積有多大？
2、一個(gè)長(zhǎng)方體容器,底面長(zhǎng)2dm,寬1.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個(gè)西紅柿后,水面升高了0.2dm,這個(gè)西紅柿的體積是多少?
3、將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒(méi)在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里的水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少？
4、珊瑚石的體積有多大？（課件出示圖片及計(jì)算數(shù)據(jù)。）
5、在一個(gè)裝滿水的棱長(zhǎng)為20cm的正方體水缸里有一塊長(zhǎng)為16cm，寬為10cm的長(zhǎng)方體鐵塊，當(dāng)把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時(shí)鐵塊的高是多少？ （設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中，強(qiáng)化對(duì)本節(jié)課新知的學(xué)習(xí)。）
（七） 課堂總結(jié)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)則物體體積的方法。你有哪些收獲？ （設(shè)計(jì)意圖：回顧整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)。）
七、 板書(shū)設(shè)計(jì)
不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積
八、課后練習(xí)
1、 一個(gè)長(zhǎng)方體容器,底面長(zhǎng)5dm,寬2.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2dm,這個(gè)土豆的體積是多少?
2、 把一個(gè)鐵球沉沒(méi)在長(zhǎng)1.5分米，寬1.2分米的長(zhǎng)方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個(gè)鐵球的體積是多少？
3、 在一只長(zhǎng)50厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方體水缸中，放入一塊棱長(zhǎng)2分米的正方體鐵塊后，水面會(huì)上升多少厘米？
4、 小剛家有一個(gè)正方體的魚(yú)缸，從里面量棱長(zhǎng)是12厘米，取出兩條同樣大的金魚(yú)后，水面下降了0.4厘米。一條金魚(yú)的體積是多少立方厘米？
5、 在一個(gè)玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米？
九、教學(xué)反思
本節(jié)課的設(shè)計(jì)亮點(diǎn)在于運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的同時(shí)，讓學(xué)生感受用排水法測(cè)量不規(guī)則物體體積的教學(xué)重點(diǎn)，并提升學(xué)生自己總結(jié)問(wèn)題的能力。
本節(jié)課的教學(xué)亮點(diǎn)在于通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出“不規(guī)則物體的體積=水面上升部分的體積”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)之后，學(xué)生能在接下來(lái)的變式練習(xí)中自主歸納出“不規(guī)則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結(jié)出“不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積”。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)——習(xí)題——自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題這一系列循序漸進(jìn)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的能力。
但在本節(jié)課中，仍有許多不足之處。如教學(xué)重點(diǎn)的講解太少，導(dǎo)致練習(xí)部分的解題速度有所延誤；習(xí)題的設(shè)計(jì)太多，分層練習(xí)不突出；數(shù)學(xué)語(yǔ)言的講授不夠規(guī)范。希望在今后的教學(xué)中能做到更好。
《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時(shí)的主旨是體會(huì)轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到求不規(guī)則物體的方法，實(shí)際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過(guò)等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。
2、倡導(dǎo)解決問(wèn)題策略的多樣化。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即探究分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時(shí)通過(guò)讓學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個(gè)過(guò)程中，不斷地向?qū)W生提出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來(lái)沒(méi)有放入物體時(shí)水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果沒(méi)有量杯，只有一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個(gè)梨的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，感受解決問(wèn)題策略的多樣化。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 量杯 長(zhǎng)方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 橡皮泥 形狀不同的不規(guī)則物體
教學(xué)過(guò)程
⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事
師提問(wèn)：
（1）烏鴉為什么開(kāi)始喝不到瓶中的水？
（2）后來(lái)烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌間互相講一講）
⊙揭示課題
（1）你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的.`石頭的體積求出來(lái)嗎？
（2）它們的形狀是規(guī)則的嗎？
（3）生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學(xué)生舉例。（板書(shū)課題：求不規(guī)則物體的體積）
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)素材來(lái)源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
⊙啟發(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)行探索
1、感知轉(zhuǎn)化思想。
（1）教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒(méi)有辦法算出它的體積。
（學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)自由匯報(bào)）
（2）引導(dǎo)思考：在求不規(guī)則物體體積的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié)并板書(shū)。
把橡皮泥改變形狀，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體（正方體），通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方體（正方體）的體積來(lái)計(jì)算橡皮泥的體積。
2、感知“排水法”。
（1）出示一個(gè)梨。
提問(wèn)：你能求出這個(gè)梨的體積嗎？（學(xué)生討論得出把它放到水里求體積）
（2）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來(lái)，讓學(xué)生分工合作。
（3）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：請(qǐng)一個(gè)小組一邊匯報(bào)過(guò)程，一邊演示。（幻燈片出示實(shí)驗(yàn)步驟）
（4）提問(wèn)：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)互相交流）
（5）二次實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)各小組拿出水中的梨。
提問(wèn)：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會(huì)下降？（學(xué)生思考、討論）
（6）討論上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見(jiàn)。
教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書(shū)。
不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積
上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
（7）探究不同的測(cè)量不規(guī)則物體的方法。
①如果沒(méi)有量杯，只有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸和一些水，你能測(cè)量出梨的體積嗎？
②學(xué)生討論解決問(wèn)題的方案。
③根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目的
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長(zhǎng)方體和正方體容積的計(jì)算方法。
2、能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題。
教法：利用已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。
學(xué)法：通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，嘗試用不同方法解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探究求不規(guī)則物體的體積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知
某郵政運(yùn)貨車(chē)，車(chē)廂是長(zhǎng)方體。從里面量長(zhǎng)3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？
學(xué)生讀題獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。
二、談話導(dǎo)入
1、師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體的體積，可現(xiàn)實(shí)生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規(guī)則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來(lái)研究如何求不規(guī)則物體的體積。（板書(shū)課題）
2、出示大屏幕
設(shè)法求出下面兩種物體的體積
橡皮泥 梨
師：我們一起來(lái)看題目：要解決什么問(wèn)題？這些物體有什么特點(diǎn)？
師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會(huì)兒我找人說(shuō)。
生：可以把橡皮泥捏成規(guī)則的長(zhǎng)方體或正方體，量出它的長(zhǎng)、寬、高求出體積。
師：把不規(guī)則的、可以變形的物品捏成規(guī)則的我們學(xué)過(guò)的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成長(zhǎng)方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？
生：可以用排水法。
師：說(shuō)一說(shuō)你的思路。
生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。
師：他說(shuō)的大家聽(tīng)明白了嗎？
師：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
師：可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。
三、鞏固練習(xí)
1、出示大屏幕
珊瑚石的體積是多少？沒(méi)有量杯，只有長(zhǎng)方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？
分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來(lái)嗎？
知道總體積嗎？怎樣求？你會(huì)解答嗎？
2、 練習(xí)九第8題
讀題，分析：這道題怎么做？
3、 把一個(gè)蘋(píng)果浸沒(méi)在一個(gè)枝頭為1。2分米的正方體水箱中，此時(shí)水箱剛好滿了，拿出蘋(píng)果，水面高度為0。9分米，這個(gè)蘋(píng)果的體積是多少立方分米？
四、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規(guī)則立體圖形，本質(zhì)上都是將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的，都是通過(guò)等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。
