七年級數學第一章課件

1.通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性。

2.掌握移項方法，學會解“ax＋b＝cx＋d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。

重點

建立方程解決實際問題，會解“ax＋b＝cx＋d”類型的一元一次方程。

難點

分析實際問題中的相等關系，列出方程。

一、創設情境，導入新課

出示教材問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？

二、探究新知

引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。

學生討論、分析：

1.設未知數：設這個班有x名學生。

2.找相等關系：

這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等。

3.列方程：3x＋20＝4x－25.

問題1：怎樣解這個方程？它與上節課遇到的方程有何不同？

學生討論后發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數項（20與－25）。

問題2：怎樣才能使它向x＝a 的形式轉化呢？

學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的'左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20.

3x－4x＝－25－20.

問題3：以上變形依據是什么？

等式的性質1.

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成解答過程，或用框圖表示。

問題4：以上解方程中“移項”起了什么作用？

學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x＝a的形式。

師：解方程時，要合并同類項和移項。前面提到的古老的代數書中的“對消”與“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項”。

三、嘗試運用，加深鞏固

師出示教材例3.

解下列方程：（1）3x＋7＝32－2x；（2）x－3＝32x＋1.

教師引導學生按照框圖所展示的過程，共同完成本例。

練習：課本第90頁練習1.

四、小結

談談本節課你的收獲。

五、作業

習題3.2第2，3題。

這節課要學習的方程類型是兩邊都有x和常數項，通過移項的方法化到合并同類項的方程類型。教學重點是用移項解一元一次方程，難點是移項法則的探究。在教學過程中一定要強調學生，移項的時候要注意變號。