常見數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)解答思路
常見數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)解答思路
發(fā)表于：2002-05-06 12:35:33
前言：
常看到不同的朋友問同樣的問題，為幫助大家提高復(fù)習(xí)準(zhǔn)備效率，我特收集整理了一些常見的數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)并給出解答思路，希望對大家有所幫助。
也歡迎各位提供你覺得典型并有困難的題目大家一同討論，我會不定期地整理公開。
說明：關(guān)于解題思路我借鑒學(xué)習(xí)了眾多高手的經(jīng)驗、指點，在此不一一點名向他們表示謝意。
關(guān)于一個地方的居民承諾捐款：
要求的捐款數(shù)￥ 居民人數(shù)
100 20
58 30
35 20
10 10
問，要求一個居住區(qū)的居民捐款，上表是居民承諾的捐款上限表，問：下列哪個錢，能夠保證有半數(shù)以上能夠捐款。
I.35 II.54 III.21，問哪幾個數(shù)字符合條件。
解答：
如果設(shè)定捐款數(shù)是54，那么承諾捐款上限為100的20 個人和上限為58的30個人都會捐款，這樣加起來就是50個人，居民總?cè)藬?shù)是20+30+20+10=80人，所以超過半數(shù)。
連54都可以，35、21就更可以。 所以應(yīng)當(dāng)全選。
DS
學(xué)生總數(shù)240，學(xué)SCIENCE的是140，學(xué)MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人數(shù)?
1)THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
2)30 DIDNT SELECT ANY SUBJECT
這種題有兩種解題方法，
1、畫圖法
畫兩個相交的圓A、B。圓A下寫學(xué)甲科的總數(shù)，圓B下寫學(xué)乙科的總數(shù);兩圓相交的部分寫兩科都學(xué)的數(shù)量，不相交的部分寫各自只學(xué)一門的數(shù)量。再在外面畫一個大方框，是學(xué)生總數(shù)，圓外方框內(nèi)是什么都不學(xué)的。這樣就一目了然了。
2、概念法
P=P+P-P
以本題為例，至少學(xué)一科的=只學(xué)甲科+只學(xué)乙科-兩科都學(xué)
全集=A+B-A交B+非A非B
normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility為68%，Two standard deviation away from the mean的possibility為95%，standard deviation = 10。一種cougar的體長呈正態(tài)分布，均值60英寸，問體長在70到80英寸之間的概率?
落在平均值標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)的概率
possibility = X
60-1060-102只落在一邊的概率就要除以二，基本上這種題畫一條數(shù)軸，做幾個點會更一目了然一些。
常見數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)解答思路
發(fā)表于：2002-05-07 10:00:25
1.從2 3 4 5 6 7 8 9中取數(shù)字組成三位數(shù)號碼，assign to 330 employee, 數(shù)字不重復(fù)， 問多少號碼unassigned?
解：P==336
336-330=6
2.一個工作W，X做要比Y做少兩天，X，Y一起做4/3W要3天，求X單獨做2W要幾天?
解：令W/X=x，W/Y=y，則
x+2=y
/=3
兩式連立化去y，即可解得x
3.=2^x3^y5^z 代表的是n的函數(shù)，x,y,z,都是positive integer, and x,y,z,分別代表n的百位，十位和個位，問如果f=9f,m-v=?
解：因為f=9f,所以兩數(shù)百位個位都相同，令a為m的十位，b為n的十位則可知，/=9
解得a-b=2
所以m-v=210=20
4.10的n次方減38所得數(shù)的digit sum 為350. n=?
解：9+=350
5.1到n是連續(xù)整數(shù), 1到n 數(shù)的乘積能被990 整除, 問n 最少是?
解：990=11109，所以n不能小于11
常見數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)解答思路
發(fā)表于：2002-05-08 18:15:05
本次解題思路致謝：nongnong、summer_w
If y0 and y-1, which is greater, x/y or x/
x y
解：比較大小或判斷不等式有兩種通用方法，
1、A式減B式
2、A式除B式
在以前的一個貼子里有一位網(wǎng)友已經(jīng)闡述得很清楚了。
四邊形ABCD四條邊相等，BD=?
A) AB=2
B) AC=2
解：四條邊相等=菱形，菱形對角線相互垂直平分。
又，一條對角線與邊相等，則為等邊三角形。
一個人從4月開始存錢，連存了5、6、7三月，從4月以后開始，每月存的錢是上個月月底帳戶的2倍。8月份花了以前所存所有錢的90%，問剩下的錢是4月所存錢的百分之多少?
解：請注意每月存入上月約定帳戶的2倍而不是上月存入的2倍。
如果實際考試遇到此題請仔細讀題理解題意后再解答。
1)2樣?xùn)|西，A東西3元/今，B東西5/今 ， 先在買10斤， 其中A 為X 今， B 為Y斤， 問XY嗎?
1) y 4 2) 總價小于40元。
當(dāng)總價40 B不能大于5 所以總比X小
2)一個數(shù)除以2的余數(shù) 1)該數(shù)除2的余數(shù)是ODD 2)該數(shù)除5的余數(shù)是是ODD
解：如果問除以2的余數(shù)的奇偶性，那么答案是A
如果是問余數(shù)是多少，答案是E，因為條件1)中說該數(shù)除2的余數(shù)是ODD，負數(shù)也有可能，如-3，除2，余-1;3除2，余1。這時就不能確定除以2的余數(shù)是多少。
常見數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)解答思路
發(fā)表于：2002-05-06 12:35:33
前言：
常看到不同的朋友問同樣的問題，為幫助大家提高復(fù)習(xí)準(zhǔn)備效率，我特收集整理了一些常見的數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)并給出解答思路，希望對大家有所幫助。
也歡迎各位提供你覺得典型并有困難的題目大家一同討論，我會不定期地整理公開。
說明：關(guān)于解題思路我借鑒學(xué)習(xí)了眾多高手的經(jīng)驗、指點，在此不一一點名向他們表示謝意。
關(guān)于一個地方的居民承諾捐款：
要求的捐款數(shù)￥ 居民人數(shù)
100 20
58 30
35 20
10 10
問，要求一個居住區(qū)的居民捐款，上表是居民承諾的捐款上限表，問：下列哪個錢，能夠保證有半數(shù)以上能夠捐款。
I.35 II.54 III.21，問哪幾個數(shù)字符合條件。
解答：
如果設(shè)定捐款數(shù)是54，那么承諾捐款上限為100的20 個人和上限為58的30個人都會捐款，這樣加起來就是50個人，居民總?cè)藬?shù)是20+30+20+10=80人，所以超過半數(shù)。
連54都可以，35、21就更可以。 所以應(yīng)當(dāng)全選。
DS
學(xué)生總數(shù)240，學(xué)SCIENCE的是140，學(xué)MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人數(shù)?
1)THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
2)30 DIDNT SELECT ANY SUBJECT
這種題有兩種解題方法，
1、畫圖法
畫兩個相交的圓A、B。圓A下寫學(xué)甲科的總數(shù)，圓B下寫學(xué)乙科的總數(shù);兩圓相交的部分寫兩科都學(xué)的數(shù)量，不相交的部分寫各自只學(xué)一門的數(shù)量。再在外面畫一個大方框，是學(xué)生總數(shù)，圓外方框內(nèi)是什么都不學(xué)的。這樣就一目了然了。
2、概念法
P=P+P-P
以本題為例，至少學(xué)一科的=只學(xué)甲科+只學(xué)乙科-兩科都學(xué)
全集=A+B-A交B+非A非B
normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility為68%，Two standard deviation away from the mean的possibility為95%，standard deviation = 10。一種cougar的體長呈正態(tài)分布，均值60英寸，問體長在70到80英寸之間的概率?
落在平均值標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)的概率
possibility = X
60-1060-102只落在一邊的概率就要除以二，基本上這種題畫一條數(shù)軸，做幾個點會更一目了然一些。
常見數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)解答思路
發(fā)表于：2002-05-07 10:00:25
1.從2 3 4 5 6 7 8 9中取數(shù)字組成三位數(shù)號碼，assign to 330 employee, 數(shù)字不重復(fù)， 問多少號碼unassigned?
解：P==336
336-330=6
2.一個工作W，X做要比Y做少兩天，X，Y一起做4/3W要3天，求X單獨做2W要幾天?
解：令W/X=x，W/Y=y，則
x+2=y
/=3
兩式連立化去y，即可解得x
3.=2^x3^y5^z 代表的是n的函數(shù)，x,y,z,都是positive integer, and x,y,z,分別代表n的百位，十位和個位，問如果f=9f,m-v=?
解：因為f=9f,所以兩數(shù)百位個位都相同，令a為m的十位，b為n的十位則可知，/=9
解得a-b=2
所以m-v=210=20
4.10的n次方減38所得數(shù)的digit sum 為350. n=?
解：9+=350
5.1到n是連續(xù)整數(shù), 1到n 數(shù)的乘積能被990 整除, 問n 最少是?
解：990=11109，所以n不能小于11
常見數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)解答思路
發(fā)表于：2002-05-08 18:15:05
本次解題思路致謝：nongnong、summer_w
If y0 and y-1, which is greater, x/y or x/
x y
解：比較大小或判斷不等式有兩種通用方法，
1、A式減B式
2、A式除B式
在以前的一個貼子里有一位網(wǎng)友已經(jīng)闡述得很清楚了。
四邊形ABCD四條邊相等，BD=?
A) AB=2
B) AC=2
解：四條邊相等=菱形，菱形對角線相互垂直平分。
又，一條對角線與邊相等，則為等邊三角形。
一個人從4月開始存錢，連存了5、6、7三月，從4月以后開始，每月存的錢是上個月月底帳戶的2倍。8月份花了以前所存所有錢的90%，問剩下的錢是4月所存錢的百分之多少?
解：請注意每月存入上月約定帳戶的2倍而不是上月存入的2倍。
如果實際考試遇到此題請仔細讀題理解題意后再解答。
1)2樣?xùn)|西，A東西3元/今，B東西5/今 ， 先在買10斤， 其中A 為X 今， B 為Y斤， 問XY嗎?
1) y 4 2) 總價小于40元。
當(dāng)總價40 B不能大于5 所以總比X小
2)一個數(shù)除以2的余數(shù) 1)該數(shù)除2的余數(shù)是ODD 2)該數(shù)除5的余數(shù)是是ODD
解：如果問除以2的余數(shù)的奇偶性，那么答案是A
如果是問余數(shù)是多少，答案是E，因為條件1)中說該數(shù)除2的余數(shù)是ODD，負數(shù)也有可能，如-3，除2，余-1;3除2，余1。這時就不能確定除以2的余數(shù)是多少。
