GMAT數學輔導：排列與組合的區別
下面GMAT為大家整理了GMAT數學輔導：排列與組合的區別，供考生們參考，以下是詳細內容。
兩個基本原理是排列和組合的基礎
加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3++mn種不同方法.
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1m2m3mn種不同的方法.
這里要注意區分兩個原理，要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此用加法原理;做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續的，只有將分成的若干個互相聯系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理。
這樣完成一件事的分類和步是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來。
排列和排列數
排列：從n個不同元素中，任取m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。
從排列的意義可知，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序必須完全相同，這就告訴了我們如何判斷兩個排列是否相同的方法。
排列數公式：從n個不同元素中取出m個元素的所有排列
當m=n時，為全排列Pnn=n321=n!
組合和組合數
組合：從n個不同元素中，任取m個元素并成一組，叫做從 n個不同元素中取出m個元素的一個組合。
從組合的定義知，如果兩個組合中的元素完全相同，不管元素的順序如何，都是相同的組合;只有當兩個組合中的元素不完全相同時，才是不同的組合。
組合數：從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數
這里要注意排列和組合的區別和聯系，從n個不同元素中，任取m個元素，按照一定的順序排成一列與不管怎樣的順序并成一組這是有本質區別的。
排列與組合的共同點是從n個不同的元素中，任取m個元素，而不同點是排列是按照一定的順序排成一列，組合是無論怎樣的順序并成一組，因此有序與無序是區別排列與組合的重要標志。
簡單舉例：1、2、3挑兩個組成一個數字和1、2、3挑兩個數字是完全不一樣的!1、2、3挑兩個組成一個數字那是排列;1、2、3挑兩個數字那是組合。例如我選1和2，排列里面12和21是兩個數字!但是組合的話挑1和2就和挑2和1沒有分別!!!
以上就是GMAT數學輔導：排列與組合的區別的詳細內容，考生可針對文中介紹的方法進行有針對性的備考。最后預祝大家在GMAT考試中取得好成績!
下面GMAT為大家整理了GMAT數學輔導：排列與組合的區別，供考生們參考，以下是詳細內容。
兩個基本原理是排列和組合的基礎
加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3++mn種不同方法.
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1m2m3mn種不同的方法.
這里要注意區分兩個原理，要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此用加法原理;做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續的，只有將分成的若干個互相聯系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理。
這樣完成一件事的分類和步是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來。
排列和排列數
排列：從n個不同元素中，任取m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。
從排列的意義可知，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序必須完全相同，這就告訴了我們如何判斷兩個排列是否相同的方法。
排列數公式：從n個不同元素中取出m個元素的所有排列
當m=n時，為全排列Pnn=n321=n!
組合和組合數
組合：從n個不同元素中，任取m個元素并成一組，叫做從 n個不同元素中取出m個元素的一個組合。
從組合的定義知，如果兩個組合中的元素完全相同，不管元素的順序如何，都是相同的組合;只有當兩個組合中的元素不完全相同時，才是不同的組合。
組合數：從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數
這里要注意排列和組合的區別和聯系，從n個不同元素中，任取m個元素，按照一定的順序排成一列與不管怎樣的順序并成一組這是有本質區別的。
排列與組合的共同點是從n個不同的元素中，任取m個元素，而不同點是排列是按照一定的順序排成一列，組合是無論怎樣的順序并成一組，因此有序與無序是區別排列與組合的重要標志。
簡單舉例：1、2、3挑兩個組成一個數字和1、2、3挑兩個數字是完全不一樣的!1、2、3挑兩個組成一個數字那是排列;1、2、3挑兩個數字那是組合。例如我選1和2，排列里面12和21是兩個數字!但是組合的話挑1和2就和挑2和1沒有分別!!!
以上就是GMAT數學輔導：排列與組合的區別的詳細內容，考生可針對文中介紹的方法進行有針對性的備考。最后預祝大家在GMAT考試中取得好成績!
